Asus Zenpad Z370C-1L033A / Bien utiliser la batterie

Bonjour,
J'ai acheté une tablette Asus Zenpad Z370C-1L033A (Aurora Gold) + coque avec batterie intégrée, et je suis perplexe sur la façon de charger et d'utiliser la coque-batterie.
J'ai lu la mini-doc et j'ai installé la coque-batterie sur la tablette, à la place de la coque simple. Puis, j'ai mis en charge l'ensemble. Hier soir, j'ai utilisé mon matériel sans pbl, mais en rentrant chez moi, j'ai constaté que la tablette s'était rallumée (sans doute un mauvais geste) et que le dessous était chaud. J'ai donc enlevé la coque-batterie et remis la coque simple, et surprise : la tablette fonctionnait tjrs. Il y aurait donc une première batterie dans la tablette et une autre dans la coque spécifique ? Comment optimiser au mieux l'utilisation de l'ensemble ? Je suis un peu perdu, et je me demande si je n'aurais pas dû prendre la version de base, sans coque-batterie additionnelle ... sinon, je suis très content de cette tablette.
Merci d'avance !