si je ne me trompe pas Takeout est un service de sauvegarde de vos paramètres google.
http://takeout.google.com/settings/takeout/downloads
Google Drive et Photos, ce n'est pas la même chose.
Google photos sur Android est fait pour enregistrer en ligne les prises de vue du smartphone.
Stockage (dit) "illimité" quand on enregistre des images compressées, mais limité à la capacité (15 Go) du compte Google si on stocke les originaux.
Les images sont synchronisables.
Drive est fait pour stocker toute sorte de fichier. Il partage l'espace de stockage avec Google Photos (AFAIK)
Il permet de synchroniser des dossiers entre appareils Android, PC et l'espace en ligne du compte Google.
Il faut quand même prendre en compte la vitesse de connexion quand on synchronise on the fly et admette que les données ne seront pas forcément disponibles avant un délai variable.
Le plus facile pour avoir les même photos sur deux téléphones est de se connecter avec le même compte Google.
Sinon, on peut simplement récupérer les photos d'un compte Google avec un accés distant.
Moi, j'ajoute plusieurs comptes Drive dans ES File explorer et j'y accède comme à un serveur FTP, puis je copie les fichiers en local dans un dossier de mon choix sur le téléphone.
Et je peux très bien avoir un compte Google différent pour mon téléphone Android, ou pas du tout.