[S5 Mini] Problème de synchronisation des applis Google

Bonjour,
J'ai un problème avec la synchronisation de certains services Google. Impossible d'uploader mes Gmails, par exemple, ou d'accéder au Playstore. Certains de mes contacts ont disparus et le calendrier Google Agenda apparaît vide.
Le message dans Paramètres > Comptes > Google est « Problème de synchronisation. Elle sera de nouveau opérationnelle bientôt (assez ironiquement, tous les gens qui se plaignent de ce message d'erreur sur les forums n'ont vu aucun rétablissement « bientôt »).
Mon téléphone est un Samsung S5 Mini (SM-G800F), la version Android est 4.4.2 et si ça peut être un facteur, mon opérateur est Free.
J'ai déjà visité une tonne de forums et essayé toutes les solutions qui étaient proposées. Je vais en faire la liste.
- éteindre puis rallumer la synchronisation dans les paramètres rapides
- éteindre puis rallumer le Wi-Fi, de même que les Données Mobiles
- éteindre puis rallumer le téléphone (des milliards de fois…)
- vider le cache des applis Google
- vider le cacher des Services Google Play
- effacer les données des applis Google
- remettre les versions usines des applis Google
- supprimer le compte Google du téléphone puis l'ajouter à nouveau

La seule chose que je n'ai pas essayé pour le moment est de remettre mon téléphone à sa version usine, et j'ai un peu peur de faire ça. Car si jamais le Google Playstore ne marche toujours pas, je serai bloqué sans aucune appli. Mais peut-être que je vais devoir m'y résoudre.

Avez-vous des solutions que je n'aurais pas essayées, s'il vous plait ?
Merci de m'avoir lu