Mise à jour Android stock + Multirom

Bonjour à tous, comme vous pouvez le voir, la solution semble facile d'après le titre et pourtant je ne trouve pas la solution. Voici mon problème:
étant possesseur d'un Nexus 5, je l'ai rooté, et j'ai installé CyanogenMod après avoir installé MultiRom. Le passage de l'un à l'autre se fait sans problème, mais quand je suis sur Android Stock, mon téléphone me dit qu'il y a une mise à jour d'Android (pour passer de 4.4.2 à la 4.4.3).
Je l'installe, je redémarre le téléphone, et je suis sur la page pour choisir entre les différentes ROMS du téléphone. Je choisis celle d'Android stock, sauf que la version d'Android ne se met pas à jour.
Si une personne sait comment faire, ou aurait même une idée ou une simple suggestion, je lui en serais reconnaissant.
Merci d'avance à tous.
PS: serait-il possible de changer de place le topic si il est dans un endroit mal approprié ? (je l'ai mis là où cela me semblait le plus logique mais on ne sait jamais)

Si, mais le téléphone redémarre en recovery, pour que je choisisse sur quelle ROM redémarrer (CM 11 ou Android stock).
Je choisis Android stock, il redémarre, mais la version d'Android reste la même

il faut le faire comme pour installer une ROM ?

Je vais tenter, je viens de trouver l'image du Nexus 5 sous Android 4.4.4.
Je vous tiens au courant de la situation.
En tout cas, merci beaucoup pour vos réponses plus que rapides

Cela n'a pas marché, il faut d'abord que je fasse la même manipulaion pour mettre android 4.4.3 avant de passer à android 4.4.4

C'est ce que je fais, ma j'ai une connexion trèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèès lente (environ 35 minutes pour télécharger les 442 Mo de l'image)

ça ne veut pas se mettre, j'ai pourtant mis le fichier image à la racine du téléphone, j'ai recherché une MAJ, elle a été trouvée, elle se télécharge ... mais ne s'installe pas
Je désespère, et en plus de ça, le mail que j'ai envoyé au développeur de l'appli est restée lettre morte

Rien n'y change, je viens de le remettre aux paramètres d'usine et le problème est toujours présent

C'est ça (pardon pour le temps d'attente j'étais épuisé hier soir)

ok. Mais comment je pourrais faire ?

Je ne peux même pas télécharger ce logiciel : je mets le nexus 5, je clique sur télécharger LG PC suite.exe, et il est écrit "indisponible pour ce modèle".
Mais je viens d'avoir une idée, peut-être qu'avec le Nexus Root Toolkit, l'installation d'Android pourra se faire

Au fait, pourquoi me demandiez-vous si je pouvais connecter mon Nexus 5 avec LG PC Suite ?

Je ne savais pas. Merci pour l'info.

Solution finale : se débarasser de MultiRom Manager.
Maintenant tout va bien.

Oui, et du coup je suis en train de tester la version preview d'Android L.

Pour le moment aucun problème, et Google en a sorti une deuxième version qui comporte moins de bugs que la première. Mais j'ai des applications qui ne marchent plus, comme Le monde.fr par exemple

Non j'avais déjà mis le Nexus 5 sous ART alors que j'étais sous KitKat

Mais ce n'est pas grave. En tout cas merci beaucoup pour votre aide